La ley de murphy (matemática)

¿Quién era Murphy?

Origen de la ley de Murphy 

La Ley de Murphy se ha convertido en uno de los axiomas de la filosofía moderna, pero ¿sabes de dónde sale?

Todos hemos oido hablar de la famosa Ley de Murphy... Desde luego, poco tiene que ver con la filosofía ni con ninguna ciencia, simplemente, es un postulado que la experiencia nos hace tomar como tremendamente probable.

Básicamente, la ley de Murphy nos dice que si hay alguna probabilidad de que algo salga mal, seguro que sale mal.

Quizá la hayas visto enunciada como "Una tostada untada de mantequilla siempre cae al suelo por el lado de la mantequilla".

Pero... ¿Sabes por qué se llama "Ley de Murphy"?

Se cuenta que el témino lo acuñó George E. Nichols, gerente del control de calidad del proyecto Viking de la NASA.

Por lo visto, el capitán Ed Murphy estaba bastante desilusionado con el trabajo de un miembro de su equipo (del que no se conoce el nombre), y decía de esta persona que si había una posibilidad de hacer mal las cosas, lo haría mal.

Esto obligó a un exhaustivo control en el proyecto, lo cual les llevó al éxito. George E. Nichols le dió el nombre de "La ley de Murphy" a esta jocosa forma de pensar.

Durante una rueda de prensa, un tal Coronel Stapp, al cargo del proyecto, achacó el éxito a la "Ley de Murphy", expresión de la cual la prensa se hizo eco... y ha perdurado hasta nuestros días.

Esta es la historia relatada por George E. Nichols:

"El suceso ocurrió en 1949, en la Base Aérea Edwards, en Muroc, California, durante el Proyecto de la Fuerza Aérea MX81. Este era el proyecto de investigación del coronel J. P. Stapp sobre pruebas de aterrizaje de emergencia en las pistas de la Base Norte. El trabajo era realizado por Northrop AirCraft, bajo contrato del Laboratorio Aeromédico por parte del proyecto por parte de Northrop. 

El homónimo de la ley era el capitán Ed Murphy, un ingeniero de desarrollo del Laboratorio Aéreo de Wright Field. Frustrado por una pequeñas piezas que estaban funcionando mal debido a un pequeño error, exclamó lo siguiente: "Si hay alguna manera de hacer las cosas mal, lo hará", refiriéndose al tecnico que había originado el error. En ese momento, le adjudiqué el nombre de Ley de Murphy a dicha exclamación y a sus variantes asociadas. 

Un par de semanas después del "bautizo", el coronel Stapp indicó en una conferencia de prensa que nuestro excelente récord de seguridad en aterrizajes de emergencia simulados durante varios años era el resultado de una firme convicción en la Ley de Murphy y de nuestro consistente esfuerzo por evitar lo inevitable. La referencia tan amplia que se le dió a la Ley en anuncios de fabricantes en el período de unos cuatro meses fué fantástica, con lo que la Ley de Murphy quedó establecida dentro del vocabulario tecnológico." 

Historia

La ley fue enunciada por Edward A. Murphy Jr., un ingeniero de desarrollo que trabajó durante un breve período en experimentos concohetes sobre rieles puestos en práctica por la Fuerza Aérea de los Estados Unidos en 1949.

Existen diferentes teorías sobre el origen de la Ley de Murphy y sobre los detalles de cómo fue formulada inicialmente. Durante el período de1947-1949 se desarrolló un plan denominado MX981 en campo Muroc (llamado más tarde Base Aérea Edwards) destinado a probar laresistencia humana a las fuerzas G durante una desaceleración rápida. Las pruebas usaban un cohete sobre rieles con una serie de frenosen un extremo.

Las pruebas iniciales usaban un muñeco humanoide, atado a una silla en el trineo, pero las que siguieron fueron hechas con John Paul Stapp, capitán en ese entonces, reemplazando al muñeco. Con esto se cuestionó la precisión de la instrumentación utilizada para medir las fuerzas G que el capitán Stapp experimentaba. Edward Murphy propuso utilizar medidores electrónicos de esfuerzo sujetos al arnés de Stapp para medir la fuerza ejercida sobre ellos por la rápida desaceleración. El asistente de Murphy cableó el arnés y se hizo una primera prueba utilizando un chimpancé. Sin embargo, los sensores dieron una lectura de cero.

Entonces se advirtió que se había producido un error en la instalación: cada sensor se había cableado al revés. En este momento Murphy formuló su famoso enunciado. Según George Nichols, otro ingeniero que estaba presente, Murphy, frustrado, le echó la culpa a su asistente, diciendo: «Si esa persona tiene una forma de cometer un error, lo hará». La versión de Nichols es que la «Ley de Murphy» salió en una conversación entre otros miembros del equipo; fue luego condensada a «Si puede ocurrir, ocurrirá» y llamada la ley de Murphy de forma socarrona por lo que Nichols percibía como arrogancia por parte de Murphy.

Asimismo, hay otras versiones. Algunos, incluyendo a Robert Murphy, el hijo de Edward, niegan la versión de Nichols, y sostienen que la frase se originó por parte de Edward Murphy. De acuerdo con Robert Murphy, la frase de su padre fue algo así como «Si hay más de una forma de hacer un trabajo y una de ellas culminará en desastre, alguien lo hará de esa manera».¹

De cualquier forma, la frase salió a la luz pública por primera vez durante una conferencia de prensa en la que a Stapp se le preguntó por qué nadie resultó con heridas de importancia durante las pruebas con el cohete. Stapp replicó que fue porque se tomó en consideración la ley de Murphy. Luego citó la ley y dijo que en general significaba que era importante considerar todas las posibilidades antes de hacer una prueba.

En 1952 se cambió la frase a «Todo lo que pueda salir mal, pasará» en un epígrafe del libro The Butcher: The Ascent of Yerupaja de John Sack; posiblemente el primer uso impreso del nombre de Murphy en relación con la ley está en el libro de 1955 de Lloyd Mallan Men, Rockets and Space Rats. Irónicamente, la frase con la que se suele citar esta ley ("Lo que pueda salir mal, saldrá mal"), nunca fue pronunciada por Edward Murphy. En realidad es la Ley de Finagle de los Negativos Dinámicos. Esta frase fue popularizada por el escritor de ciencia ficción Larry Niven en varias historias sobre mineros de asteroides, que tenían una religión y cultura que incluía el miedo y la adoración del dios Finagle y su "profeta demente" Murphy.

[editar]El espíritu de la ley

Sin importar la composición exacta y el origen de la frase, su espíritu conlleva el principio de diseño defensivo; el anticipar los errores que el usuario final probablemente cometerá. Los sensores de fuerza G de Murphy fallaron porque existían dos formas diferentes de conectarlos; una de ellas resultaría en lecturas correctas mientras que la otra resultaría en ausencia de lecturas. El usuario final —el asistente de Murphy en la versión histórica— podía escoger cómo conectar los cables. Cuando escogió incorrectamente los sensores no hizo su trabajo apropiadamente.

En la mayor parte de la tecnología bien diseñada para el uso por el consumidor común y corriente, las conexiones incorrectas se hacen difíciles. Por ejemplo, el disco de 3,5 pulgadas usado en muchos ordenadores personales no cabría fácilmente en la disquetera a menos que esté orientado correctamente. En contraste, el disco de 5,25 pulgadas podía ser insertado en una variedad de orientaciones que podían dañar el disco o la disquetera. Los discos compactos permiten una orientación incorrecta —el disco puede ser insertado al revés—. Un diseñador defensivo reconoce el hecho de que el disco puede ser insertado de manera errónea y por lo tanto alguien eventualmente lo hará.

Desde su primer anuncio público la ley de Murphy se ha esparcido rápidamente a otras culturas técnicas relacionadas con la ingeniería aeroespacial, especialmente en computación. Rápidamente sus variantes han pasado a la imaginación popular, mutando a su vez. Generalmente el espíritu de la ley captura la tendencia general a enfatizar las cosas negativas que ocurren en la vida; en este sentido, la ley es típicamente formulada como una variante de «Si algo puede salir mal, saldrá mal»; una variante frecuentemente conocida como ley de Finagle.

[editar]Enfatización de lo negativo

Un ejemplo frecuentemente citado de esta tendencia a enfatizar lo negativo, es que, cada vez que una rebanada de pan untada de mantequilla cae al suelo, la gente tiende a recordar más vívidamente las veces en que cayó con el lado de la mantequilla hacia el suelo, puesto que si cayera con la mantequilla hacia arriba tendría menos consecuencias. Por lo tanto, uno tiene la impresión de que el pan siempre cae con la mantequilla hacia abajo, sin importar la verdadera probabilidad de cada ocurrencia.

Leyes como la de Murphy son una expresión directa de tales perversidades en el orden del universo. Existe un estudio matemático que demuestra que efectivamente la tostada tiene más probabilidades de caer del lado de la mantequilla, pero es debido a otros factores. El factor principal es la altura de la mesa, por la que la tostada tiene 'tiempo' de darse media vuelta no por el peso de la mantequilla como errónea e intuitivamente se supone, sino por la rotación propia a las condiciones iniciales de la caída, pero no hay altura suficiente para dar más de media vuelta.²

Se han desarrollado mutaciones adicionales de la ley y sus corolarios, muchas de ellas meta-leyes de alguna clase. Por ejemplo, la analogía del pan con mantequilla podría expandirse a: «La probabilidad de que una rebanada de pan untada de mantequilla caiga con el lado de la mantequilla hacia abajo, es proporcional al precio de la alfombra».

¿Quién fue Albert Einstein?

Albert Einstein sigue siendo una figura mítica de nuestro tiempo; más, incluso, de lo que llegó a serlo en vida, si se tiene en cuenta que su imagen, en condición de póster y exhibiendo un insólito gesto de burla, se ha visto elevada a la dignidad de icono doméstico, junto a los ídolos de la canción y los astros de Hollywood.

Sin embargo, no son su genio científico ni su talla humana los que mejor lo explican como mito, sino, quizás, el cúmulo de paradojas que encierra su propia biografía, acentuadas con la perspectiva histórica. Al Einstein campeón del pacifismo se le recuerda aún como al «padre de la bomba»; y todavía es corriente que se le atribuya la demostración del principio de que «todo es relativo» a él, que luchó encarnizadamente contra la posibilidad de que conocer la realidad significara jugar con ella a la gallina ciega.

Albert Einstein nació en la ciudad bávara de Ulm el 14 de marzo de 1879. Fue el hijo primogénito de Hermann Einstein y de Pauline Koch, judíos ambos, cuyas familias procedían de Suabia. Al siguiente año se trasladaron a Munich, en donde el padre se estableció, junto con su hermano Jakob, como comerciante en las novedades electrotécnicas de la época.

El pequeño Albert fue un niño quieto y ensimismado, que tuvo un desarrollo intelectual lento. El propio Einstein atribuyó a esa lentitud el hecho de haber sido la única persona que elaborase una teoría como la de la relatividad: «un adulto normal no se inquieta por los problemas que plantean el espacio y el tiempo, pues considera que todo lo que hay que saber al respecto lo conoce ya desde su primera infancia. Yo, por el contrario, he tenido un desarrollo tan lento que no he empezado a plantearme preguntas sobre el espacio y el tiempo hasta que he sido mayor».

Albert Einstein en 1947

En 1894, las dificultades económicas hicieron que la familia (aumentada desde 1881, por el nacimiento de una hija, Maya) se trasladara a Milán; Einstein permaneció en Munich para terminar sus estudios secundarios, reuniéndose con sus padres al año siguiente. En el otoño de 1896, inició sus estudios superiores en la Eidgenossische Technische Hochschule de Zurich, en donde fue alumno del matemático Hermann Minkowski, quien posteriormente generalizó el formalismo cuatridimensional introducido por las teorías de su antiguo alumno. El 23 de junio de 1902, empezó a prestar sus servicios en la Oficina Confederal de la Propiedad Intelectual de Berna, donde trabajó hasta 1909. En 1903, contrajo matrimonio con Mileva Maric, antigua compañera de estudios en Zurich, con quien tuvo dos hijos: Hans Albert y Eduard, nacidos respectivamente en 1904 y en 1910. En 1919 se divorciaron, y Einstein se casó de nuevo con su prima Elsa.

Durante 1905, publicó cinco trabajos en los Annalen der Physik: el primero de ellos le valió el grado de doctor por la Universidad de Zurich, y los cuatro restantes acabaron por imponer un cambio radical en la imagen que la ciencia ofrece del universo. De éstos, el primero proporcionaba una explicación teórica, en términos estadísticos, del movimiento browniano, y el segundo daba una interpretación del efecto fotoeléctrico basada en la hipótesis de que la luz está integrada por cuantos individuales, más tarde denominados fotones; los dos trabajos restantes sentaban las bases de la teoría restringida de la relatividad, estableciendo la equivalencia entre la energía E de una cierta cantidad de materia y su masa m, en términos de la famosa ecuación E = mc², donde c es la velocidad de la luz, que se supone constante.

Einstein con Elsa, su segunda esposa

El esfuerzo de Einstein lo situó inmediatamente entre los más eminentes de los físicos europeos, pero el reconocimiento público del verdadero alcance de sus teorías tardó en llegar; el Premio Nobel de Física, que se le concedió en 1921 lo fue exclusivamente «por sus trabajos sobre el movimiento browniano y su interpretación del efecto fotoeléctrico». En 1909, inició su carrera de docente universitario en Zurich, pasando luego a Praga y regresando de nuevo a Zurich en 1912 para ser profesor del Politécnico, en donde había realizado sus estudios. En 1914 pasó a Berlín como miembro de la Academia de Ciencias prusiana. El estallido de la Primera Guerra Mundial le forzó a separarse de su familia, por entonces de vacaciones en Suiza y que ya no volvió a reunirse con él.

Contra el sentir generalizado de la comunidad académica berlinesa, Einstein se manifestó por entonces abiertamente antibelicista, influido en sus actitudes por las doctrinas pacifistas de Romain Rolland. En el plano científico, su actividad se centró, entre 1914 y 1916, en el perfeccionamiento de la teoría general de la relatividad, basada en el postulado de que la gravedad no es una fuerza sino un campo creado por la presencia de una masa en el continuum espacio-tiempo. La confirmación de sus previsiones llegó en 1919, al fotografiarse el eclipse solar del 29 de mayo; The Times lo presentó como el nuevo Newton y su fama internacional creció, forzándole a multiplicar sus conferencias de divulgación por todo el mundo y popularizando su imagen de viajero de la tercera clase de ferrocarril, con un estuche de violín bajo el brazo.

Durante la siguiente década, Einstein concentró sus esfuerzos en hallar una relación matemática entre el electromagnetismo y la atracción gravitatoria, empeñado en avanzar hacia el que, para él, debía ser el objetivo último de la física: descubrir las leyes comunes que, supuestamente, habían de regir el comportamiento de todos los objetos del universo, desde las partículas subatómicas hasta los cuerpos estelares. Tal investigación, que ocupó el resto de su vida, resultó infructuosa y acabó por acarrearle el extrañamiento respecto del resto de la comunidad científica.

Einstein tocando el violín, una de sus aficiones favoritas

A partir de 1933, con el acceso de Hitler al poder, su soledad se vio agravada por la necesidad de renunciar a la ciudadanía alemana y trasladarse a Estados Unidos, en donde pasó los últimos veinticinco años de su vida en el Instituto de Estudios Superiores de Princeton, ciudad en la que murió el 18 de abril de 1955.

Einstein dijo una vez que la política poseía un valor pasajero, mientras que una ecuación valía para toda la eternidad. En los últimos años de su vida, la amargura por no hallar la fórmula que revelase el secreto de la unidad del mundo hubo de acentuarse por la necesidad en que se sintió de intervenir dramáticamente en la esfera de lo político. En 1939, a instancias de los físicos Leo Szilard y Paul Wigner, y convencido de la posibilidad de que los alemanes estuvieran en condiciones de fabricar una bomba atómica, se dirigió al presidente Roosevelt instándole a emprender un programa de investigación sobre la energía atómica.

Luego de las explosiones de Hiroshima y Nagasaki, se unió a los científicos que buscaban la manera de impedir el uso futuro de la bomba y propuso la formación de un gobierno mundial a partir del embrión constituido por las Naciones Unidas. Pero sus propuestas en pro de que la humanidad evitara las amenazas de destrucción individual y colectiva, formuladas en nombre de una singular amalgama de ciencia, religión y socialismo, recibieron de los políticos un rechazo comparable a las críticas respetuosas que suscitaron entre los científicos sus sucesivas versiones de la idea de un campo unificado.

¿Quién fue Isaac Newton?

Sir Isaac Newton (4 de enero de 1643 GR – 31 de marzo de 1727 GR) fue un físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés, autor de los Philosophiae naturalis principia mathematica, más conocidos como los Principia, donde describió la ley de gravitación universal y estableció las bases de la mecánica clásica mediante las leyes que llevan su nombre. Entre sus otros descubrimientos científicos destacan los trabajos sobre la naturaleza de la luz y la óptica (que se presentan principalmente en su obra Opticks) y el desarrollo del cálculo matemático.
Newton comparte con Leibniz el crédito por el desarrollo del cálculo integral y diferencial, que utilizó para formular sus leyes de la física. También contribuyó en otras áreas de la matemática, desarrollando el teorema del binomio y las fórmulas de Newton-Cotes.
Entre sus hallazgos científicos se encuentran el descubrimiento de que el espectro de color que se observa cuando la luz blanca pasa por un prisma es inherente a esa luz, en lugar de provenir del prisma (como había sido postulado por Roger Bacon en el siglo XIII); su argumentación sobre la posibilidad de que la luz estuviera compuesta por partículas; su desarrollo de una ley de convección térmica, que describe la tasa de enfriamiento de los objetos expuestos al aire; sus estudios sobre la velocidad del sonido en el aire; y su propuesta de una teoría sobre el origen de las estrellas. Fue también un pionero de la mecánica de fluidos, estableciendo una ley sobre la viscosidad.
Newton fue el primero en demostrar que las leyes naturales que gobiernan el movimiento en la Tierra y las que gobiernan el movimiento de los cuerpos celestes son las mismas. Es, a menudo, calificado como el científico más grande de todos los tiempos, y su obra como la culminación de la revolución científica. El matemático y físico matemático Joseph Louis Lagrange (1736–1813), dijo que "Newton fue el más grande genio que ha existido y también el más afortunado dado que sólo se puede encontrar una vez un sistema que rija el mundo."

Física Cuántica

Teoría CuánticaLa física cuántica, también conocida como mecánica ondulatoria, es la rama de la física que estudia el comportamiento de la materia cuando las dimensiones de ésta son tan pequeñas, en torno a 1.000 átomos, que empiezan a notarse efectos como la imposibilidad de conocer con exactitud la posición de una partícula, o su energía, o conocer simultáneamente su posición y velocidad, sin afectar a la propia partícula (descrito según el principio de incertidumbre de Heisenberg). Surgió a lo largo de la primera mitad del siglo XX en respuesta a los problemas que no podían ser resueltos por medio de la física clásica.

Los dos pilares de esta teoría son: • Las partículas intercambian energía en múltiplos enteros de una cantidad mínima posible, denominado quantum (cuanto) de energía. • La posición de las partículas viene definida por una función que describe la probabilidad de que dicha partícula se halle en tal posición en ese instante Ratificación Experimental El hecho de que la energía se intercambie de forma discreta se puso de relieve por hechos experimentales, inexplicables con las herramientas de la mecánica clásica, como los siguientes:

Según la Física Clásica, la energía radiada por un cuerpo negro, objeto que absorbe toda la energía que incide sobre él, era infinita, lo que era un desastre. Esto lo resolvió Max Plank mediante la cuantización de la energía, es decir, el cuerpo negro tomaba valores discretos de energía cuyos paquetes mínimos denominó “quantum”. Este cálculo era, además, consistente con la ley de Wien (que es un resultado de la termodinámica, y por ello independiente de los detalles del modelo empleado). Según esta última ley, todo cuerpo negro irradia con una longitud de onda (energía) que depende de su temperatura. La dualidad onda corpúsculo, también llamada onda partícula, resolvió una aparente paradoja, demostrando que la luz y la materia pueden, a la vez, poseer propiedades de partícula y propiedades ondulatorias. Actualmente se considera que la dualidad onda - partícula es un "concepto de la mecánica cuántica según el cual no hay diferencias fundamentales entre partículas y ondas: las partículas pueden comportarse como ondas y viceversa".

El tamaño medio de un átomo es de una diez millonésima de milímetro, es decir, un millón de átomos situados en fila constituirían el grosor de un cabello humano …

Aplicaciones de la Teoría Cuántica El marco de aplicación de la Teoría Cuántica se limita, casi exclusivamente, a los niveles atómico, subatómico y nuclear, donde resulta totalmente imprescindible. Pero también lo es en otros ámbitos, como la electrónica (en el diseño de transistores, microprocesadores y todo tipo de componentes electrónicos), en la física de nuevos materiales, (semiconductores y superconductores), en la física de altas energías, en el diseño de instrumentación médica (láseres, tomógrafos, etc.), en la criptografía y la computación cuánticas, y en la Cosmología teórica del Universo temprano. Un nuevo concepto de información, basado en la naturaleza cuántica de las partículas elementales, abre posibilidades inéditas al procesamiento de datos. La nueva unidad de información es el qubit (quantum bit), que representa la superposición de 1 y 0, una cualidad imposible en el universo clásico que impulsa una criptografía indescifrable, detectando, a su vez, sin esfuerzo, la presencia de terceros que intentaran adentrarse en el sistema de transmisión. La otra gran aplicación de este nuevo tipo de información se concreta en la posibilidad de construir un ordenador cuántico, que necesita de una tecnología más avanzada que la criptografía, en la que ya se trabaja, por lo que su desarrollo se prevé para un futuro más lejano.

La teleportación de hombres, aunque en un futuro lejano, es una de las aplicaciones más atractivas de la mecánica cuántica…

En la medicina, la teoría cuántica es utilizada en campos tan diversos como la cirugía láser, o la exploración radiológica. En el primero, son utilizados los sistemas láser, que aprovechan la cuantificanción energética de los orbitales nucleares para producir luz monocromática, entre otras característcias. En el segundo, la resonancia magnética nuclear permite visualizar la forma de de algunos tejidos al ser dirigidos los electrones de algunas sustancias corporales hacia la fuente del campo magnético en la que se ha introducido al paciente. Otra de las aplicaciones de la mecánica cuántica es la que tiene que ver con su propiedad inherente de la probabilidad. La Teoría Cuántica nos habla de la probabilidad de que un suceso dado acontezca en un momento determinado, no de cuándo ocurrirá ciertamente el suceso en cuestión.

Cualquier suceso, por muy irreal que parezca, posee una probabilidad de que suceda, como el hecho de que al lanzar una pelota contra una pared ésta pueda traspasarla. Aunque la probabilidad de que esto sucediese sería infinitamente pequeña, podría ocurrir perfectamente. La teleportación de los estados cuánticos (qubits) es una de las aplicaciones más innovadoras de la probabilidad cuántica, si bien parecen existir limitaciones importantes a lo que se puede conseguir en principio con dichas técnicas. En 2001, un equipo suizo logró teleportar un fotón una distancia de 2 km, posteriormente, uno austriaco logró hacerlo con un rayo de luz (conjunto de fotones) a una distancia de 600 m., y lo último ha sido teleportar un átomo, que ya posee masa, a 5 micras de distancia... Referencias

Nueva teoría indica que Big Bang de nuestro Universo originó en un Agujero. Negro

  Apunten esta como una de las noticias mas importantes de la década, sino del siglo...

A la fecha, las teorías principales que hablan de lo que ocurrió en los primeros segundos del nacimiento de nuestro Universo dicen básicamente que nuestro Universo provino de una Singularidad (teoría que sigue vigente), pero siempre asumiendo en muchos casos que el preguntar "¿qué había antes del Universo?" no tenía sentido, ya que tanto el tiempo como el espacio eran propiedades emergentes de la misma Singularidad (en los enlaces de noticias previas en eliax al final del artículo pueden leer artículos que explican en mas detalle estos conceptos).

Sin embargo, otra teoría que no era tan popular, y a la que toda mi vida me he subscrito (como les dejé saber el año pasado en este artículo), es que quizás este Universo no sea mas que un elemento mas dentro de un esquema mas grade de las cosas, en un "Multiverso" por decirlo así.

Pero como dicen, agárrense el sombrero, porque un científico aparenta haber descubierto la manera de como ese muy bien podría ser el caso, ¡incluso abriendo la posibilidad de poder confirmar esto experimentalmente!

La idea es sencilla, y se había postulado antes (como reportado previamente en eliax) y es que el origen de nuevos universo son los Agujeros Negros (leer la "Nota Explicativa" en este artículo para entender que es un Agujero Negro).

Sin embargo, a la fecha el problema es que esto era solo pura especulación por parte de científicos, pues hasta ahora, con nuestras ecuaciones actuales de la Relatividad de Einstein, aparentaba que lo único que ocurre en el interior de un Agujero Negro es una Singularidad (un punto infinitesimalmente pequeño). Yo personalmente nunca me suscribí por completo al tema de una "Pura Singularidad" por motivos de que si la Energía no se disipa (y la Radiación Hawking no es suficiente para disiparla toda rápidamente), y podemos fácilmente medir el tamaño de un Agujero Negro, obviamente no puede ocurrir una pura Singularidad (de lo contrario los Agujeros Negros serían de un tamaño infinitesimalmente pequeño, literalmente un punto "en cero").

Y noten que una buena parte de la comunidad científica tambien siempre tomaron ese tema de la Singularidad de manera precavida, y con muy buena razón: Aunque la Relatividad General de Einstein es asombrosamente exacta en predecir todo tipo de fenómenos, sabemos claramente y sin menor duda que las ecuaciones de esta teoría dejan de tener sentido en el momento que estas deben ser utilizadas en ambientes dominados por la Mecánica Cuántica (es decir, en pequeños espacios), por tanto, la Singularidad predicha, aunque bastante pequeña, no es "cero", y mas bien la pregunta que quedaba por responder era "¿pero, y entonces qué ocurre con el tiempo y el espacio dentro del Agujero Negro?".

Hasta que no tengamos una teoría que combine Relatividad con Mecánica Cuántica, no lo sabremos con certeza, pero ahora el científico Nikodem Poplawski de la Universidad de Indiana en los EEUU, dice haber descubierto algo sobre la manera de interpretar las ecuaciones de Einstein que nos dan una asombrosa pista (y de paso resuelve un par de otros misterios del Universo) sobre lo que en realidad ocurre (y de ser comprobado esto, preparen el Premio Nobel de física para este señor)...

Sucede que en la Relatividad General, en su forma tradicional de interpretarla, no se contemplan el momentum de partículas que tienen un cierto tipo de spin ("giro" - una propiedad cuántica intrínseca de toda partícula), sin embargo, en una teoría menos conocida, y llamada "la versión Einstein-Cartan-Kibble-Sciama", sí se contempla, y lo que Poplawski descubrió lo dejó atónito (al igual que a todos los que leímos sus resultados).

Según Poplawski, una propiedad de partículas que tienen solo medio spin es que generan una micro-fuerza llamada "torsión", una fuerza que de por sí no es significativa (razón por la cual quizás no fue considerada en otras teorías), pero que Poplawski descubrió que bajo grandes presiones (es decir, grandes cantidades de partículas en un espacio ultra-reducido) esta fuerza de torsión se torna inimaginablemente potente y explosiva, suficiente como para causar un evento tal cual conocemos como el Big Bang.

Esto tiene varias consecuencias:

1. Evita el tener que explicar otra manera de el universo crecer llamada "Inflación", pues Inflación tiene el problema de que necesita de alguna manera justificar su existencia con algo mas. Pero con Torsión, esta explosión inicial ocurre naturalmente y sin necesidad de mas explicaciones.

2. Evita la creación de Singularidades, lo que nos saca del aprieto de no tener todavía una teoría que sea mas precisa que la de Einstein para explicar la aparente creación de Singularidades dentro de Agujeros Negros.

3. Esto por fin aparenta descifrar el acertijo de "la linea del tiempo". Es decir, ¿por qué va el tiempo en una dirección en específica, cuando la leyes de la naturaleza aparentan ser simétricas en el tiempo (es decir, que las fórmulas funcionan tanto hacia el pasado como hacia el futuro)?, y la respuesta es que recuerden que en un Agujero Negro, existen el "Horizonte de Eventos", el cual es básicamente un carretera de una sola vía (lo que entra, no sale), y es esa uni-direccionalidad lo que le da la propiedad al tiempo (por medio de la Segunda Ley de la Termodinámica) ese comportamiento unidireccional que percibimos.

4. Y mas importante: Muy posiblemente apunta a que dentro de Agujeros Negros (que es el lugar en donde se generan estas altas presiones que generan Torsión) se generan nuevos Universos (uno por Agujero Negro, con lo que entendemos hasta el momento). Y noten que según las predicciones de la teoría, el nuevo Universo generado vive en una "dimensión" (por falta de mejor palabra) diferente a la nuestra, con su propio espacio y tiempo, por lo que no interactúa ni afecta a nuestro universo.

Esto explica también algo que he mencionado en mis charlas y en artículos previos en eliax: Esto explica por qué vivimos en un Universo que aparenta ser tan "perfecto" para nuestra existencia (es decir, el Principio Antrópico), pues lo único que sucede es que obviamente existimos en uno, de entre una infinidad de posibles Universos, en donde se dieron las condiciones para nuestra existencia.

Es decir, el Universo no fue diseñado de antemano con variables puestas en su lugar de manera bastante precisas, sino que simplemente surgen de manera Evolutiva al desprenderse de otros universos, los cuales tienen otras variables.

En otras palabras, de miles de millones de Agujeros Negros de un Universo, se desprenden posibles miles de millones de nuevos Universos, y estos nuevos universos "hijos" toman algunas variables de su Universo "madre" (de manera bastante similar a la Selección Natural de Darwin), y las cambian un poquito (ya que no todos los Agujeros Negros son idénticos), lo que produce universos un poco diferentes a los de la madre.

Ese proceso se repite al infinito, en donde nuevos universos surgen constantemente, cada uno con variables diferentes (como distintas velocidades de la luz, de la masa del electrón, de la fuerza gravitacional, etc), y al igual que la Evolución universal de las cosas, los mas aptos "crecen" a ser Universos mas complejos y que producen mas Agujeros Negros (y por tanto mas Universos), y los menos aptos quizás desaparezcan.

Eso explica entonces por qué vivimos en un Universo aparentemente diseñado para nosotros: Porque estamos en uno, entre trillones y trillones (o infinidad) de universos cuyas variables son aptas para la vida como nosotros. Es decir, no somos nada especial en relación al cosmos, simplemente estamos afortunados de estar en este universo, al igual que alguien que se gane la lotería.

En mi opinión, esta es una razón mas para apreciar toda la vida en nuestro bello planeta y lo afortunados que somos de poder experimentar esto que sentimos...

Leyes de Newton, Fundamentos teóricos de las leyes, las leyes y generalizaciones.

Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton,¹ son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particular aquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que

constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones y experimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.²

En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:

• Por un lado, constituyen, junto con la transformación de Galileo, la base de la mecánica clásica;
• Por otro, al combinar estas leyes con la Ley de la gravitación universal, se pueden deducir y explicar las Leyes de Kepler sobre el movimiento planetario.

Así, las Leyes de Newton permiten explicar tanto el movimiento de los astros, como los movimientos de los proyectiles artificiales creados por el ser humano, así como toda la mecánica de funcionamiento de las máquinas.

Su formulación matemática fue publicada por Isaac Newton en 1687 en su obraPhilosophiae Naturalis Principia Mathematica.³

No obstante, la dinámica de Newton, también llamada dinámica clásica, sólo se cumple en los sistemas de referencia inerciales; es decir, sólo es aplicable a cuerpos cuya velocidad dista considerablemente de la velocidad de la luz (que no se acerquen a los 300,000 km/s); la razón estriba en que cuanto más cerca esté un cuerpo de alcanzar esa velocidad (lo que ocurriría en los sistemas de referencia no-inerciales), más posibilidades hay de que incidan sobre el mismo una serie de fenómenos denominados efectos relativistas o fuerzas ficticias, que añaden términos suplementarios capaces de explicar el movimiento de un sistema cerrado de partículas clásicas que interactúan entre sí. El estudio de estos efectos (aumento de la masa y contracción de la longitud, fundamentalmente) corresponde a lateoría de la relatividad especial, enunciada por Albert Einstein en 1905.

La primera y segunda ley de Newton, en latín, en la edición original de su obra Principia Mathematica.

La base teórica que permitió a Newton establecer sus leyes está también precisada en susPhilosophiae naturalis principia mathematica.

El primer concepto que maneja es el de masa, que identifica con "cantidad de materia". La importancia de esta precisión está en que permite prescindir de toda cualidad que no sea física-matemática a la hora de tratar la dinámica de los cuerpos. Con todo, utiliza la idea deéter para poder mecanizar todo aquello no reducible a su concepto de masa.

Newton asume a continuación que la cantidad de movimiento es el resultado del producto de la masa por la velocidad, y define dos tipos de fuerzas: la vis insita, que es proporcional a la masa y que refleja la inercia de la materia, y la vis impressa (momento de fuerza), que es la acción que cambia el estado de un cuerpo, sea cual sea ese estado; la vis impressa, además de producirse por choque o presión, puede deberse a la vis centripeta (fuerza centrípeta), una fuerza que lleva al cuerpo hacia algún punto determinado. A diferencia de las otras causas, que son acciones de contacto, la vis centripeta es una acción a distancia. En esta distingue Newton tres tipos de cantidades de fuerza: una absoluta, otra aceleradora y, finalmente, la motora, que es la que interviene en la ley fundamental del movimiento.

En tercer lugar, precisa la importancia de distinguir entre lo absoluto y relativo siempre que se hable de tiempo, espacio, lugar o movimiento.

En este sentido, Newton, que entiende el movimiento como una traslación de un cuerpo de un lugar a otro, para llegar al movimiento absoluto y verdadero de un cuerpo

compone el movimiento (relativo) de ese cuerpo en el lugar (relativo) en que se lo considera, con el movimiento (relativo) del lugar mismo en otro lugar en el que esté situado, y así sucesivamente, paso a paso, hasta llegar a un lugar inmóvil, es decir, al sistema de referencias de los movimientos absolutos.⁴

De acuerdo con esto, Newton establece que los movimientos aparentes son las diferencias de los movimientos verdaderos y que las fuerzas son causas y efectos de estos. Consecuentemente, la fuerza en Newton tiene un carácter absoluto, no relativo.

  

Leyes representadas en el salto de una rana

Primera ley de Newton o Ley de la inercia

La primera ley del movimiento rebate la idea aristotélica de que un cuerpo sólo puede mantenerse en movimiento si se le aplica una fuerza. Newton expone que

Todo cuerpo persevera en su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo a no ser que sea obligado a cambiar su estado por fuerzas impresas sobre él.⁵

Esta ley postula, por tanto, que un cuerpo no puede cambiar por sí solo su estado inicial, ya sea en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que se aplique una fuerza o una serie de fuerzas cuyo resultante no sea nulo sobre él. Newton toma en cuenta, así, el que los cuerpos en movimiento están sometidos constantemente a fuerzas de roce o fricción, que los frena de forma progresiva, algo novedoso respecto de concepciones anteriores que entendían que el movimiento o la detención de un cuerpo se debía exclusivamente a si se ejercía sobre ellos una fuerza, pero nunca entendiendo como esta a la fricción.

En consecuencia, un cuerpo con movimiento rectilíneo uniforme implica que no existe ninguna fuerza externa neta o, dicho de otra forma, un objeto en movimiento no se detiene de forma natural si no se aplica una fuerza sobre él. En el caso de los cuerpos en reposo, se entiende que su velocidad es cero, por lo que si esta cambia es porque sobre ese cuerpo se ha ejercido una fuerza neta.

[editar]Segunda ley de Newton o Ley de fuerza

La segunda ley del movimiento de Newton dice que

el cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime.⁶

Esta ley explica qué ocurre si sobre un cuerpo en movimiento (cuya masa no tiene por qué ser constante) actúa una fuerza neta: la fuerza modificará el estado de movimiento, cambiando la velocidad en módulo o dirección. En concreto, los cambios experimentados en la cantidad de movimiento de un cuerpo son proporcionales a la fuerza motriz y se desarrollan en la dirección de esta; esto es, las fuerzas son causas que producen aceleraciones en los cuerpos. Consecuentemente, hay relación entre la causa y el efecto, esto es, la fuerza y la aceleración están relacionadas. Dicho sintéticamente, la fuerza se define simplemente en función del momento en que se aplica a un objeto, con lo que dos fuerzas serán iguales si causan la misma tasa de cambio en el momento del objeto.

En términos matemáticos esta ley se expresa mediante la relación:

Donde  es la cantidad de movimiento y  la fuerza total. Si suponemos la masa constante y nos manejamos con velocidades que no superen el 10% de la velocidad de la luz podemos reescribir la ecuación anterior siguiendo los siguientes pasos:

Sabemos que  es la cantidad de movimiento, que se puede escribir m.V donde m es la masa del cuerpo y V su velocidad.

Consideramos a la masa constante y podemos escribir  aplicando estas modificaciones a la ecuación anterior:

que es la ecuación fundamental de la dinámica, donde la constante de proporcionalidad, distinta para cada cuerpo, es su masa de inercia. Veamos lo siguiente, si despejamos m de la ecuación anterior obtenemos que m es la relación que existe entre  y . Es decir la relación que hay entre la fuerza aplicada al cuerpo y la aceleración obtenida. Cuando un cuerpo tiene una gran resistencia a cambiar su aceleración (una gran masa) se dice que tiene mucha inercia. Es por esta razón por la que la masa se define como una medida de la inercia del cuerpo.

Por tanto, si la fuerza resultante que actúa sobre una partícula no es cero, esta partícula tendrá una aceleración proporcional a la magnitud de la resultante y en dirección de ésta. La expresión anterior así establecida es válida tanto para la mecánica clásica como para lamecánica relativista, a pesar de que la definición de momento lineal es diferente en las dos teorías: mientras que la dinámica clásica afirma que la masa de un cuerpo es siempre la misma, con independencia de la velocidad con la que se mueve, la mecánica relativista establece que la masa de un cuerpo aumenta al crecer la velocidad con la que se mueve dicho cuerpo.

De la ecuación fundamental se deriva también la definición de la unidad de fuerza o newton (N). Si la masa y la aceleración valen 1, la fuerza también valdrá 1; así, pues, el newton es la fuerza que aplicada a una masa de un kilogramo le produce una aceleración de 1 m/s². Se entiende que la aceleración y la fuerza han de tener la misma dirección y sentido.

La importancia de esa ecuación estriba sobre todo en que resuelve el problema de la dinámica de determinar la clase de fuerza que se necesita para producir los diferentes tipos de movimiento: rectilíneo uniforme (m.r.u), circular uniforme (m.c.u) y uniformemente acelerado (m.r.u.a).

Si sobre el cuerpo actúan muchas fuerzas, habría que determinar primero el vector suma de todas esas fuerzas. Por último, si se tratase de un objeto que cayese hacia la tierra con un resistencia del aire igual a cero, la fuerza sería su peso, que provocaría una aceleración descendente igual a la de la gravedad.

[editar]Tercera Ley de Newton o Ley de acción y reacción

Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas.⁶

La tercera ley es completamente original de Newton (pues las dos primeras ya habían sido propuestas de otras maneras por Galileo, Hookey Huygens) y hace de las leyes de la mecánica un conjunto lógico y completo.⁷ Expone que por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, este realiza una fuerza de igual intensidad y dirección, pero de sentido contrario sobre el cuerpo que la produjo. Dicho de otra forma, las fuerzas, situadas sobre la misma recta, siempre se presentan en pares de igual magnitud y opuestas en dirección.

Este principio presupone que la interacción entre dos partículas se propaga instantáneamente en el espacio (lo cual requeriría velocidad infinita), y en su formulación original no es válido para fuerzas electromagnéticas puesto que estas no se propagan por el espacio de modo instantáneo sino que lo hacen a velocidad finita "c".

Es importante observar que este principio de acción y reacción relaciona dos fuerzas que no están aplicadas al mismo cuerpo, produciendo en ellos aceleraciones diferentes, según sean sus masas. Por lo demás, cada una de esas fuerzas obedece por separado a la segunda ley.

Junto con las anteriores, permite enunciar los principios de conservación del momento lineal y del momento angular.

Generalizaciones

Después de que Newton formulara las famosas tres leyes, numerosos físicos y matemáticos hicieron contribuciones para darles una forma más general o de más fácil aplicación a sistemas no inerciales o a sistemas con ligaduras. Una de estas primeras generalizaciones fue elprincipio de d'Alembert de 1743 que era una forma válida para cuando existieran ligaduras que permitía resolver las ecuaciones sin necesidad de calcular explícitamente el valor de las reacciones asociadas a dichas ligaduras.

Por la misma época, Lagrange encontró una forma de las ecuaciones de movimiento válida para cualquier sistema de referencia inercial o no-inercial sin necesidad de introducir fuerzas ficticias. Ya que es un hecho conocido que las Leyes de Newton, tal como fueron escritas, sólo son válidas a los sistemas de referencia inerciales, o más precisamente, para aplicarlas a sistemas no-inerciales, requieren la introducción de las llamadas fuerzas ficticias, que se comportan como fuerzas pero no están provocadas directamente por ninguna partícula material o agente concreto, sino que son un efecto aparente del sistema de referencia no inercial.

Más tarde la introducción de la teoría de la relatividad obligó a modificar la forma de la segunda ley de Newton (ver (2c)), y la mecánica cuántica dejó claro que las leyes de Newton o la relatividad general sólo son aproximaciones al comportamiento dinámico en escalas macroscópicas. También se han conjeturado algunas modificaciones macroscópicas y no-relativistas, basadas en otros supuestos como la dinámica MOND.

[editar]Generalizaciones relativistas

Las leyes de Newton constituyen tres principios aproximadamente válidos para velocidades pequeñas. La forma en que Newton las formuló no era la más general posible. De hecho la segunda y tercera leyes en su forma original no son válidas en mecánica relativista sin embargo formulados de forma ligeramente diferente la segunda ley es válida, y la tercera ley admite una formulación menos restrictiva que es válida en mecánica relativista.

• Primera ley, en ausencia de campos gravitatorios no requiere modificaciones. En un espacio-tiempo plano una línea recta cumple la condición de ser geodésica. En presencia de curvatura en el espacio-tiempo la primera ley de Newton sigue siendo correcta si substituimos la expresión línea recta por línea geodésica.
• Segunda ley. Sigue siendo válida si se formula dice que la fuerza sobre una partícula coincide con la tasa de cambio de su cantidad de movimiento lineal. Sin embargo, ahora la definición de momento lineal en la teoría newtoniana y en la teoría relativista difieren. En la teoría newtoniana el momento lineal se define según (1a) mientras que en la teoría de la relatividad de Einstein se define mediante (1b):

donde m es la masa invariante de la partícula y  la velocidad de ésta medida desde un cierto sistema inercial. Esta segunda formulación de hecho incluye implícitamente definición (1) según la cual el momento lineal es el producto de la masa por la velocidad. Como ese supuesto implícito no se cumple en el marco de la teoría de la relatividad de Einstein (donde la definición es (2)), la expresión de la fuerza en términos de la aceleración en la teoría de la relatividad toma una forma diferente. Por ejemplo, para el movimiento rectilíneo de una partícula en un sistema inercial se tiene que la expresión equivalente a (2a) es:

(2b)

Si la velocidad y la fuerza no son paralelas, la expresión sería la siguiente:

(2c)

• Tercera Ley de Newton. La formulación original de la tercera ley por parte de Newton implica que la acción y reacción, además de ser de la misma magnitud y opuestas, son colineales. En esta forma la tercera ley no siempre se cumple en presencia de campos magnéticos. En particular, la parte magnética de la fuerza de Lorentz que se ejercen dos partículas en movimiento no son iguales y de signo contrario. Esto puede verse por cómputo directo. Dadas dos partículas puntuales con cargas q₁ y q₂ y velocidades , la fuerza de la partícula 1 sobre la partícula 2 es:

donde d la distancia entre las dos partículas y  es el vector director unitario que va de la partícula 1 a la 2. Análogamente, la fuerza de la partícula 2 sobre la partícula 1 es:

Empleando la identidad vectorial , puede verse que la primera fuerza está en el plano formado por  y  que la segunda fuerza está en el plano formado por  y . Por tanto, estas fuerzas no siempre resultan estar sobre la misma línea, aunque son de igual magnitud.

[editar]Ley de acción y reacción débil

Como se explicó en la sección anterior ciertos sistemas magnéticos no cumplen el enunciado fuerte de esta ley (tampoco lo hacen las fuerzas eléctricas ejercidas entre una carga puntual y un dipolo). Sin embargo si se relajan algo las condiciones los anteriores sistemas sí cumplirían con otra formulación más débil o relajada de la ley de acción y reacción. En concreto los sistemas descritos que no cumplen la ley en su forma fuerte, si cumplen la ley de acción y reacción en su forma débil:

La acción y la reacción deben ser de la misma magnitud (aunque no necesariamente deben encontrarse sobre la misma línea)

Todas las fuerzas de la mecánica clásica y el electromagnetismo no-relativista cumplen con la formulación débil, si además las fuerzas están sobre la misma línea entonces también cumplen con la formulación fuerte de la tercera ley de Newton.

[editar]Teorema de Ehrenfest

El teorema de Ehrenfest permite generalizar las leyes de Newton al marco de la mecánica cuántica. Si bien en dicha teoría no es lícito hablar de fuerzas o de trayectoria, se puede hablar de magnitudes como momento lineal y potencial de manera similar a como se hace enmecánica newtoniana.

En concreto la versión cuántica de la segunda Ley de Newton afirma que la derivada temporal del valor esperado del momento de una partícula en un campo iguala al valor esperado de la "fuerza" o valor esperado del gradiente del potencial:

Donde:

 es el potencial del que derivar las "fuerzas".

, son las funciones de onda de la partícula y su compleja conjugada.

 denota el operador nabla.